Para além do teorema: as 4 contribuições de Pitágoras que você não conhecia

Uma aura de divindade envolve a imagem do filósofo e matemático grego Pitágoras graças a seus discípulos, que se dedicaram a difundir os ideais de seu líder.

Quadro negro perto do escritório de um físico teórico.

Foto de Deanne Fitzmaurice
Por Redação National Geographic Brasil
Publicado 1 de set. de 2023, 12:00 BRT

Tudo o que é dito e narrado sobre a vida pessoal e os aspectos filosóficos de Pitágoras de Samos (570 a.C. - 500-490 a.C.) é baseado em biografias antigas escritas pelos discípulos do matemático.

Ao contrário de outros filósofos e matemáticos, não há vestígios de obras escritas por Pitágoras, a quem mistérios e lendas passadas de boca em boca atribuíam até mesmo poderes e habilidades divinas, como conta o Instituto de Matemática da Universidade Nacional Autônoma do México (UNAM).  

A escola pitagórica (nome dado à corrente defendida por Pitágoras e propagada por seus seguidores) considerava que os números governavam o universo, já que o pensador trabalhava encontrando um padrão numérico em todos os aspectos da vida, aos quais atribuía qualidades místicas. 

Embora haja consenso sobre os principais acontecimentos e invenções da vida de Pitágoras, as datas ou os resultados de cada um desses momentos podem diferir entre as histórias que foram contadas sobre ele. 

Sobre o que não se tem dúvidas, no entanto, são as contribuições do pensador para a matemática, que perduram até hoje, como explica a UNAM. 

1. Pitágoras fundou uma visão filosófica de vida

sociedade semi-religiosa e semi-científica que ele liderava seguia um código secreto que ainda hoje faz do matemático uma figura misteriosa. 

Pitágoras, de acordo com a UNAM, foi diplomata de Polícrates, tirano que governou Samos (cidade grega onde nasceu o matemático) entre 540 a.C. e 522 a.C. Embora existam versões de que havia uma amizade entre eles e que o matemático funcionava como um elo político entre sua cidade e o Egito, a UNAM esclarece que Pitágoras poderia ter emigrado por rejeitar governadores de sua cidade natal.

Acredita-se que, durante suas viagens ao Egito, Pitágoras adquiriu diferentes costumes e posições filosóficas sobre a vida, entre as quais se destacavam não comer legumes, recusar-se a usar roupas feitas de pele de animais e ter a aspiração de alcançar a pureza da alma e do corpo.

Por volta de 522 a.C., Pitágoras retornou a Samos e fundou o Semicírculo, uma escola onde eram realizadas reuniões políticas para discutir a bondade, a justiça e a conveniência. 

As pirâmides de Gizé, Egito.

Foto de Robert Clark

2) Quem eram os seguidores de Pitágoras?

Pitágoras tinha muitos seguidores de suas ideias, os quais eram conhecidos como Mathematikoi. Essa comunidade era formada por homens e mulheres que não tinham propriedades pessoais e eram vegetarianos. 

Pitágoras acreditava que as relações podiam ser entendidas por padrões numéricos, de modo que todos os ensinamentos que ele pregava obedeciam a regras rígidas. De acordo com a UNAM, algumas das ideias que defendia, também compartilhadas por seus seguidores, eram as seguintes:

  • Em seu nível mais profundo, a realidade é de natureza matemática;
  • filosofia pode ser usada para a purificação espiritual;
  • A alma pode ser elevada para a união com o divino;
  • Certos símbolos têm significado místico;
  • Todos os membros da ordem devem ter uma lealdade rigorosa.

Os pitagóricos eram conhecidos por seus valores éticos, amizade, altruísmo e total honestidade. Entretanto, um suposto boicote de Pitágoras ao ataque de Croton a Sibaris, uma cidade vizinha, fez com que a sociedade tivesse que se dissolver. 

Na época do ataque, o matemático estava na cidade de Delos (uma ilha grega) cuidando de Pherecydes (seu professor), que estava morrendo. No entanto, segundo a UNAM, os pitagóricos sempre quiseram ficar fora das disputas políticas da época. 

Embora a sociedade já tivesse se expandido o suficiente depois de 500 a.C., muitos de seus seguidores mudaram para posições mais políticas e alguns dos grupos formados começaram a se fragmentar e a se dissolver definitivamente.

Muitas das casas que serviam como locais de reunião para os pitagóricos foram saqueadas e queimadas, diz a universidade. 

Evidências documentais sugerem que Pitágoras fugiu para Metapontum (uma antiga cidade grega localizada na Itália) diante do avanço contra suas ideias, e foi lá que ele morreu. As evidências sobre a sua morte não são claras, informa a UNAM.

3. O que Pitágoras descobriu na música?

história escrita por seus discípulos atribui ao matemático a invenção de um dispositivo que ajudou os músicos a identificar o intervalo existente entre cada uma das notas musicais, de acordo com um documento da UNAM de 2017 chamado “De música y cultura en la Nueva España y el México Independiente: testimonios de innovación y pervivencia” (“Música e cultura na Nova Espanha e no México Independente: testemunhos de inovação e sobrevivência”, em tradução livvre). 

De acordo com um fragmento extraído do texto, o matemático e filósofo estava passando pela porta de uma antiga ferraria quando observou quatro pessoas batendo no ferro com martelos de tamanhos diferentes. 

As ferramentas produziam um som diferente umas das outras, embora estivessem batendo no mesmo lugar. 

Após esse evento, o inventor obteve uma corda, uma prancha de madeira com duas extremidades e um espigão no meio apontando para a corda esticada. Graças a esse instrumento, que chamou de monocórdio, ele conseguiu provar que quanto maior a tensão (ou seja, quanto menor a distância da corda entre uma extremidade e o bico), maior o tom da nota musical

Assim, ele estabeleceu as relações aritméticas que os sons da escala musical escondiam uns dos outros. De fato, atribui-se a ele a invenção das proporções numéricas na música, também conhecidas como intervalos musicais. 

Além disso, completa o documento, a teoria pitagórica teve uma enorme influência na história da arte, na estética e na teoria musical.

4) Qual foi a contribuição de Pitágoras para a astronomia?

Na astronomia, o matemático e pensador foi um dos primeiros a postular a ideia de que a Terra é o centro do universo e que todos os outros objetos no espaço giram em torno dela (posteriormente comprovada como errônea), explica a UNAM.

Ele reconheceu que a órbita da Lua estava inclinada em relação ao equador da Terra. 

Pitágoras também é creditado por ter demonstrado que Vênus, visto até então como a estrela que aparece no horizonte à noite, era o mesmo planeta que aparecia ao amanhecer pela manhã.

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